GNSS定位原理101-1 GPS是什么 | 它是怎么运作的？

田园猫MierCat 982 浏览 2023-06-25 更新 2023-06-23 发布

这是一篇关于全球定位系统的学习笔记分享。

我们每天都会用到GPS，车上的车载导航，手机导航，苹果手表在我们徒步的时候记录走过的路径，工程测量、科学研究、军事、紧急救援等都会用到GPS的导航和定位功能。但你知道GPS到底是什么吗？

https://unsplash.com/photos/TDfMJT78J70

GPS是什么？

GPS全称为“Global Positioning System”，中文名为全球定位系统，是一种全球卫星导航系统。该系统由美国国防部建立并操作，用于为地球上的用户提供精确的时间和地理位置信息。

对的，GPS是美国的。

全球定位系统（GPS）由美国国防部（DoD）在20世纪70年代初开发。最初，GPS被开发为一种军事系统，后来才开放给老百姓，GPS可以在全球任何地方、任何天气条件下提供连续的定位和时间信息。为了确保全球连续的覆盖，GPS卫星被安排在六个轨道平面中的每个平面上都有四颗卫星。如果考虑到10°的仰角，世界上任何地方都可以看到四到十颗GPS卫星。如后面讨论的，只需要四颗卫星就可以提供定位或位置信息。

6*4=24 组成GPS星座

GPS卫星轨道几乎是圆形的（最大偏心率约为0.01的椭圆形状），对地球赤道的倾角约为55°。相应的GPS轨道周期约为12个恒星小时（约11小时58分钟）。

GPS的组成

GPS由三个部分组成：太空部分、控制部分和用户部分。

卫星的结构

太空部分：24颗卫星星座组成。每颗GPS卫星都会发射一个信号，该信号包含多个组成部分：两个正弦波（也称为载波频率）、两个数字代码和一个导航信息。代码和导航信息以二进制双相调制的形式添加到载波上。（你是不是在想为什么你要知道载波频率这些东西，之后我们讲到纠正电离层延迟导致的大气误差的时候，会用到哦！）

*载波和代码主要用于确定用户接收器到GPS卫星的距离。导航信息包含了其他信息，包括卫星的坐标（位置）作为时间的函数。发射的信号由卫星上的高精度原子钟控制。

控制部分: 由全球追踪站（tracking stations）网络组成，主控制站（MCS）位于美国科罗拉多州的科罗拉多斯普林斯。运行控制部分的主要任务是追踪GPS卫星，以确定和预测卫星位置、系统integrity、卫星原子钟的行为、大气数据、卫星历书和其他考虑因素。然后，这些信息被打包并通过S波段链路上传到GPS卫星。

用户部分: 包括所有军事和民用用户。用户只需将GPS接收器连接到GPS天线( GPS antenna)，就可以接收GPS信号，这些信号可以用来确定他或她在世界任何地方的位置。目前，GPS对全球所有用户免费开放。

---

我们平时说的GPS，实际上是GNSS的一个子类别。GNSS（Global Navigation Satellite Systems）全球导航卫星系统是一个通用的术语，用于描述所有提供全球覆盖的卫星导航系统，包括美国的GPS（Global Positioning System），俄罗斯的GLONASS（Global'naya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema），欧盟的Galileo以及中国的北斗（BeiDou）等。如下图：

MierCat

在这里不得不夸一夸，中国的北斗导航系统从2000年发射第一颗定位卫星，一直到2020年六月23日发射了第55颗定位卫星，用20年从零开始，北斗成为第四个全球覆盖的卫星导航系统，真的很了不起。

Note：我其实还想在这里补充一下GNSS增强的知识，但如果展开来太过于庞大。等我写完了这方面的文章，我后续把链接贴进来。目前你需要知道的是，GNSS增强（GNSS Augmentation）是一种提升全球导航卫星系统（GNSS）性能的技术，其目标是改善GNSS的精度、可靠性和可用性。

GNSS定位原理101-2 | GNSS增强系统: SABS,GBAS, ABAS

田园猫MierCat

1277

人造卫星的历史：

在这里，我想插入一点点人造卫星的历史。1957年10月，前苏联发射了人类历史上的第一枚人造卫星----Sputnik（斯普特斯克号），震惊了全世界，标志着空间探索时代的开始，也是冷战期间的"太空竞赛"的开始。次年1月，美国也发射了探索者一号卫星。

军事和监查卫星、通讯卫星、气象卫星、科学研究卫星、导航卫星如烟花般射向太空。气象卫星改善了天气预报，包括对偏远地区的预报；陆地观测卫星，如已经进入第九代的Landsat系列，长期追踪森林、水域和地球表面其他部分的变化；通信卫星使得长途电话和最终来自世界各地的实时电视广播成为日常生活的一部分，帮助实现了互联网连接。各式各样的人造卫星给人类社会带来了无数的好处，也给宇宙产生了不少的太空垃圾和隐患。

https://www.space.com/24839-satellites.html

1978年2月22日，第一颗GPS导航卫星名为"Block I"，由美国空军发射上天。这颗卫星是GPS系统的早期版本，主要用于测试和验证GPS系统的设计和功能。后来又有了Block I, Block II/IIA, BlockIIR等型号。

GPS系统在1995年7月17日正式宣布达到了全面运行能力（FOC），确保至少有24颗运行的、非实验的GPS卫星可用。实际上，自从GPS达到其FOC以来，GPS星座中的卫星数量一直超过24颗运行卫星。

GPS/GNSS的应用：

尽管GPS最初是作为一个军事系统设计的，但其民用应用的增长速度却快得多。尤其是2000年，美国政府决定终止GPS的选择性可用性（SA）之后，民用GPS定位不需要再被人为降精。这一决定大大提高了GPS对民用用户的精度。GPS在陆地、空中导航中有众多应用，在测绘、导航、精准农业、车辆追踪等方面都有特别多的应用。更别说现在特别火的自动驾驶和控制，完全离不开GPS/GNSS的支持。

GPS/GNSS的定位是怎么算出来的？

首先，我们知道天上有许许多多卫星，他们在一条固定的轨道上环绕地球运行。这些卫星知道自己在哪里，而且能够想地面上的GPS接收机发射信号。GPS卫星发出的信号包含两个重要信息：卫星的位置和发射时刻。

我们先在2D平面上感受一下：

这个信号从已知的卫星的位置（X1,Y1）,在T0（发射时刻）以光速向地球飞去，要过几秒钟才能到达地球上的 GPS接收机，到达接收机时刻=T1。T1-T0=耗时。那我们就可以通过距离=速度*时间来计算出这颗卫星离接收机的距离。这里的速度是光速=300,000 km per second。

得到这个结果，我们就可以以卫星为圆心，画一个半径为R1的圈。

R1=开根号的 (X1-X)+（Y1-Y）两个未知数，需要两个等式来计算。所以我们加一颗卫星。

如果我们有两颗卫星，我们就能推测出这个GPS接收机的位置（X,Y），大概是在两个圈的交汇处（红圈的位置）。

R1=开根号的 (X1-X)+（Y1-Y）

R2=开根号的 (X2-X)+（Y2-Y）

我们如果假设这个接收机必须在地球表面，那我们就可以去掉其中一个红圈，留下另一个圈。=》得出GPS接收机的位置（X,Y）。

3D模型里，重合部分是一个面。https://www.google.com/url?sa=i&url=https://courses.washington.edu/gis250/lessons/gps/&psig=AOvVaw0OlhYEyTH5BMaZktDB1pjy&ust=1687652691043000&source=images&cd=vfe&ved=0CBIQjhxqGAoTCPClvarS2v8CFQAAAAAdAAAAABCVAQ

请注意，这个是2D平面的结论。实际上我们需要的是3D平面的情况。也就是，接收机位置 (X,Y,Z）。但这个道理是一样的，我们需要至少三颗卫星，三个等式，来计算出GPS接收机的位置。

目前听上去都很合理，对吧。

但这里有一个问题，我们上面说的发射时间和接受时间，其实并不精准。一点点的时间误差，就会大大地放大计算出来的位置误差（一秒钟的误差就是300000km了！）。

这些误差包括：

钟差误差：卫星使用的原子钟错误很微小，可惜接收上的钟表就是普通的钟表，这个误差难以避免。

除此之外，还有大气效应产生的误差。GPS信号在通过地球大气层时会发生折射，这会导致信号传播时间的微小延迟，进而引起定位误差。尤其是电离层效应和对流层效应，都会对GPS信号造成影响。

多径效应（multipath error）：在城市，森林，山谷等环境中，GPS信号可能会反射（比如反射在建筑物或其他物体上），然后再被接收器接收。这就好像信号走了一条迂回的路线到达接收器，使得测量的距离比实际的距离更长，导致定位误差。

卫星轨道误差（ephemeris）:GPS卫星在其预定轨道上的实际位置与预计位置之间的偏差。

接收器噪声（receiver noise）：GPS接收器本身的电子噪声也会影响信号的接收，造成误差。

相对论误差(relativistic)：相对论预言，一个物体的速度越快或者处在越强的重力场中，其时间就会变慢。这在GPS系统中是非常重要的，因为GPS的定位精度高度依赖于时间的准确度。对于卫星的运行速度，相对论预测，卫星上的钟比地面上的钟要快。“相对论误差”其实并不是真正的误差，而是由于狭义相对论和广义相对论效应对卫星上的原子钟的影响，如果不进行相应的校正，将会导致GPS定位的误差。

来自时间上的误差还相对好办一些，我们在计算时，公式里要加入这个时间误差α：

Distance = speed * time =>

Distance = speed * (time + α)

于是乎，我们就有了四个未知数（X,Y,Z）和α，需要至少四颗卫星，来得出结果。用这种方法计算出来的结果，预计获得的水平精度是22米（95%的概率水平）。

差分方法 Differential GPS

为了进一步提高GPS定位精度，我们会使用差分方法 ---- 同时使用两个接收器追踪相同的GPS卫星。在这种情况下，可以获得亚厘米到几米级别的定位精度。这部分我们之后的文章里会讲到。

我们现在手机使用GPS，精度在5米左右（理想状态下）。你是不是感觉不对呀，明明更精准呀！这是因为科学家和制造商们又用了各种各样的方法来提高我们的定位精度，比如使用的是双频接收机而非单频接收机，用了GNSS增强等，实现了🌈分米级的定位。

-------------------------

我们来小结一下GPS的运作原理：

GPS定位至少需要接收到四颗卫星的信号。这是因为GPS定位是通过测量信号从卫星到接收器的传播时间来计算距离，从而确定位置的。这个过程被称为三维三角测量。

理论上，只需要三颗卫星就可以确定一个点在三维空间中的位置。每颗卫星提供一个等距离球面，三颗卫星的三个球面交点就是接收器的位置。然而，这种计算假设了我们可以精确地测量传播时间，也就是假设我们已经同步了接收器和卫星上的时钟。但实际上，由于接收器无法获得卫星上的精确时钟，因此我们需要第四颗卫星来解决这个时间同步问题。

第四颗卫星提供的第四个球面，让我们有四个球面交点来求解接收器的三维位置和时间偏差。如此，我们就可以同时解决位置和时间的问题，从而实现精确的定位。这就是为什么GPS定位至少需要四颗卫星。

接收器从至少四颗卫星收集到数据后（三颗卫星用于计算经度、纬度，第四颗用于修正接收器时钟的误差），通过三维坐标系进行交点运算，得出接收器的精确位置。用这种方法计算出来的结果，预计获得的水平精度是22米（95%的概率水平）。

---------------------